可分别进行诉讼。当发生交通事故后，如果对方构成交通肇事罪，应当由公安机关立案侦查，以便依法追究刑事责任。并且作为受害人在事故发生时，可以根据具体情况的需要选择刑事附带民事诉讼，主张损害赔偿；也可以通过单独的民事诉讼要求赔偿。然而，被害人如果选择单独提起民事诉讼要求赔偿，按照规定应按标准支付诉讼费用，如果是刑事附带民事诉讼要求赔偿，则可免除诉讼费用。因此，从减轻经济负担的角度考虑，建议被害人通过刑事附带民事诉讼的方式解决赔偿问题。第九十九条被害人在刑事诉讼过程中，因被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，有权在诉讼过程中提起附带民事诉讼。受害人的法定代理人和近亲属死亡或者丧失行为能力的，有权提起附带民事诉讼。对国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院提起公诉时，可以提起附带民事诉讼。
《人身损害赔偿司法解释全文》第二十九条 死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
