债主死亡其家人有权讨债，但是家人应当是债主指定的或者法定的继承人，并且债权属于合法有效的遗产。如果其家人不是继承人或者债权是不受法律保护的，则其家人不能讨债。
《民法典》第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。 依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。 第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。 第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承： （一）第一顺序：配偶、子女、父母； （二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
