孙子可以在爸爸先于爷爷死亡的情况下以代位继承人的身份继承爷爷的遗产。根据相关法律规定，被继承人的子女先于继承人死亡的，可以由被继承人的直系晚辈血亲代位继承。且前述所称的直系晚辈血亲包括子女。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。 被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
