对于欠房租不给，被起诉后逃跑的，相应的后果是：法院可以采用公告送达的方式向被告送达法律文书，并且如果被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，法院可以缺席判决；或者如果被告必须到庭的，经法院两次传票传唤，被告无正当理由拒不到庭的，法院可以拘传其到庭。
《中华人民共和国民事诉讼法》第九十五条 受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。公告送达，应当在案卷中记明原因和经过。 第一百一十二条 人民法院对必须到庭的被告，经两次传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以拘传。 第一百四十六条 原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以按撤诉处理；被告反诉的，可以缺席判决。 第一百四十七条 被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。
