行为人饮酒后驾驶，如果出了交通事故，那么逃跑的行为属于肇事逃逸，涉嫌交通肇事罪，那么依旧会被抓起来。如果没有发生交通事故的，那么一般是不会处理的。
《道路交通安全法》第九十一条饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
