第二次结婚之后能给孩子改姓，孩子应当随父姓或者母姓，父母离婚的，离婚后孩子跟直接抚养方生活的有权变更孩子的名字，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。
《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条 自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏： （一）选取其他直系长辈血亲的姓氏； （二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏； （三）有不违背公序良俗的其他正当理由。 少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
