逃跑的杀人犯在追诉期间内一直有刑事责任。在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人、被告人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。所以不会因逃跑后超过追诉时效而免责。
《中华人民共和国刑法》第八十八条 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。 第八十九条 追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
