老人有权主张以前的赡养费。赡养费用是不受诉讼时效限制的，所以被赡养人是有权追讨过去没有给付的赡养费用的，可向法院提起诉讼。但如果被赡养人属于无民事行为能力人，则需要由监护人代理进行诉讼。
《老年人权益保障法》第十四条 赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。 赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。 赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。 第十八条 家庭成员应当关心老年人的精神需求，不得忽视、冷落老年人。 与老年人分开居住的家庭成员，应当经常看望或者问候老年人。 用人单位应当按照国家有关规定保障赡养人探亲休假的权利
