当事人私下收养小孩的行为是违法的。收养查找不到生父母的弃婴和儿童的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。由于收养会将本无真实血缘联络之人间，拟制具有亲子关系，因此收养者与被收养者间又称为法定血亲或拟制血亲。
《民法典》第一千一百零五条 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。 收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。 收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。 收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。 县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。
