新车第二年不开不可以不交保险，只要是依法注册登记的机动车，就需要依法购买交强险，这与开不开并无直接关系。如果不想缴纳交强险的，只有依法将机动车进行注销并进行报废，否则就要交交强险。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十九条 机动车所有人、管理人未按照规定投保机动车交通事故责任强制保险的，由公安机关交通管理部门扣留机动车，通知机动车所有人、管理人依照规定投保，处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍罚款。 机动车所有人、管理人依照规定补办机动车交通事故责任强制保险的，应当及时退还机动车。
