当事人立完遗嘱后不是必须要去公证证为遗嘱进行公证。自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。依法设立，符合遗嘱人真实意思的遗嘱具有法律效力，公证不是遗嘱的必备要件。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条 自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。 第一千一百三十五条 代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。 第一千一百三十六条 打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
