精神病人自己不可以指定监护人。如果精神病人的监护人是其父母的，那么精神病人的父母可以通过遗嘱指定监护人。另外法律规定，精神病人的监护人也可由社区或者基层组织指定。总之，精神病人自己不可以指定监护人，即使精神病人有指定行为，其行为也会因为精神病人无民事行为能力而依法无效。
《民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
第一百四十四条
无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。
