当事人被公司非法开除，名誉权受损的，其可以通过协商的方式向公司索赔，如果协商不成的，可以通过诉讼或者仲裁的方式索赔，即被侵权人可以通过向法院提起名誉权侵权之诉的方式要求公司承担民事赔偿责任。
《民法典》第九百九十五条 人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。受害人的停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉请求权，不适用诉讼时效的规定。 第一千零二十四条 民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
