对方拒绝交出孩子抚养权的，拥有抚养权的当事人可以申请法院采取强制执行措施，如果其有能力执行依然采取拒移交抚养权行为的。其行为人可能涉嫌拒不执行判决罪，承担刑事责任。
《民事诉讼法》第二百四十三条 发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。 调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
