被判刑10年的立功减刑程序是：
1、由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书；
2、人民法院应当组成合议庭进行审理；
3、对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。减刑以后实际执行的刑期不能少于五年。
《刑法》第六十八条 犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。 第七十九条 对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
