继承人的代理律师一般不能由遗嘱执行人担任。法律规定，律师不得在同一案件中为双方当事人担任代理人，不得代理与本人或者其近亲属有利益冲突的法律事务。所以，如果是遗嘱执行人，是不得担任当事人的代理律师的。
《民法典》第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。 自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。 自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。 自然人可以依法设立遗嘱信托。
《中华人民共和国律师法》第三十九条 律师不得在同一案件中为双方当事人担任代理人，不得代理与本人或者其近亲属有利益冲突的法律事务。
