一方的工作没有社保，且工作不稳定，抚养权不是一定争取到的。根据相关法律规定，离婚后，不满两岁的子女，一般由母亲抚养。已满两岁的，父母双方协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
《民法典》第一千零八十四条 离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
