公安机关事后抓嫖有6个月追溯期。卖淫嫖娼是违反治安管理处罚法的行为，根据治安管理处罚法的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。期限从违反治安管理行为发生之日起计算。
《治安管理处罚法》第二十二条 违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。 前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
