当事人有欠他人的欠款未还，因此其名下的车辆被私自开走，是可以报警的。车被别人开走了一般构成盗窃罪，属于公安机关管辖的范围，所以是可以报警的。法律规定是，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条第一款 对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处
