如果母亲抛弃生病的孩子，情节恶劣，将构成遗弃罪。虽然母亲抛弃了生病的孩子，但交给他人照顾的孩子通常不构成遗弃罪。母亲有义务抚养和教育未成年子女，有法律义务抚养和抚养能力的人拒绝抚养老人、年轻人、病人或其他没有独立生活能力的人。情节恶劣的，可以构成遗弃罪，依法追究刑事责任。
《刑法》第二百六十一条 对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
