醉酒男子愤怒地砸碎自动取款机的，可能构成犯罪，故意破坏财产罪，一般判处三年以下有期徒刑、拘役或者控制；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。故意破坏财产罪，是指故意破坏公私财产、大量或者其他严重情节的行为。
《中华人民共和国刑法》第二百七十五条 故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
