行政机关对于违法行为人不执行行政拘留处罚的相关条件为：违法行为人年满十四周岁不满十六周岁的；年满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；七十周岁以上的；或者违法时怀孕的等。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条 违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚： （一）已满十四周岁不满十六周岁的； （二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的； （三）七十周岁以上的； （四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。 第二十二条 违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。 前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
