如果子女拒绝承担赡养老人的义务，则子女将构成遗弃罪，被人民法院判处刑罚，并被判处五年以下有期徒刑、拘役或管制。子女不履行赡养义务的，情节严重的父母可以自行提起刑事诉讼或者向公安机关报警。法院认为构成遗弃罪的，将依法判处不负赡养义务的子女。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条 对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。 成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
