私生子女不一定构成重婚。这取决于作弊者是否以夫妻的名义与他人同居。如果他们以私生子父母的名义与他人共同生活，则属于重婚。构成重婚罪的，依照有关法律、法规的规定判处两年以下有期徒刑或者拘役。
《民法典》第一千零四十二条 禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。 禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。 禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
