发生交通事故之后可以由继父提起诉讼。根据规定，当事人、法定代理人可以委托当事人的近亲属作为诉讼代理人，继父属于当事人的近亲属范畴，经授权委托后，是可以代为参加诉讼的。
《中华人民共和国民事诉讼法》第六十条
无诉讼行为能力人由他的监护人作为法定代理人代为诉讼。法定代理人之间互相推诿代理责任的，由人民法院指定其中一人代为诉讼。
第六十一条
当事人、法定代理人可以委托一至二人作为诉讼代理人。
下列人员可以被委托为诉讼代理人：
（一）律师、基层法律服务工作者；
（二）当事人的近亲属或者工作人员；
（三）当事人所在社区、单位以及有关社会团体推荐的公民。
