选择债务的选择权由债务人行使。根据法律规定，如果有多个目标，债务人只需要履行其中一个，债务人享有选择权，享有选择权的当事人在约定期限内或履行期限届满后未作出选择，在合理期限内未作出选择的，选择权转让给对方。
《民法典》第五百一十五条标的有多项而债务人只需履行其中一项的，债务人享有选择权；但是，法律另有规定、当事人另有约定或者另有交易习惯的除外。
享有选择权的当事人在约定期限内或者履行期限届满未作选择，经催告后在合理期限内仍未选择的，选择权转移至对方。
第五百一十六条
当事人行使选择权应当及时通知对方，通知到达对方时，标的确定。标的确定后不得变更，但是经对方同意的除外。
可选择的标的发生不能履行情形的，享有选择权的当事人不得选择不能履行的标的，但是该不能履行的情形是由对方造成的除外。
