保险公司肇事逃逸行为，保险公司只支付强制保险，商业保险不赔偿。
首先，对于强制保险部分，有关法律没有将肇事逃逸纳入保险公司的免责原因，《民法典》明确规定，机动车驾驶员在交通事故后逃逸，机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任范围内赔偿。
第二，对于商业保险部分，在商业第三方责任保险中，交通肇事逃逸的影响仅在事故发生后，投保人只对扩大逃逸损害的部分负责。保险人以肇事逃逸为由免除全部赔偿责任，违反公平原则、诚实信用原则和保险法的规定，属于无效条款。交通事故保险公司不给予赔偿：
(1)机动车损失保险由第三方赔偿，无法找到第三方；
(2)因违反安全装载规定而增加的；
（3）被保险人根据有关法律法规选择自行协商处理交通事故，但不能证明事故原因；
(4)投保时指定司机，保险事故发生时为非指定司机使用被保险机动车而增加；
(5)约定的行驶区域，保险事故发生在约定的行驶区域外而增加的；
(6)因保险期间多次发生保险赔偿而增加的。
法律依据：《民法典》第一百二百一十六条机动车驾驶员在发生交通事故后逃逸的，由保险公司在机动车强制保险责任范围内赔偿；机动车未知或者机动车未参加强制保险的，需要支付人身伤亡救助、丧葬费用的，由道路交通事故社会救助基金预付。道路交通事故社会救助基金预付后，管理机构有权向交通事故责任人追偿。肇事逃逸交通强制保险可以解决索赔。
对于保险人的法律除外责任，《机动车交通事故责任强制保险条例》仅在第一百一百八十三条中规定了无证驾驶、酒后驾驶、机动车盗窃抢劫、被保险人故意造成交通事故的四种情况。上述四种情况发生时，保险人不需要支付保险赔偿，但仍需承担预付救援费的义务，并有权向致害人追偿。肇事逃逸不是本条所列的情况，因此保险公司无权拒绝履行保险支付义务，交通肇事逃逸属于违法犯罪行为，不属于保险公司的赔偿范围，保险合同未显示，因此交通肇事逃逸案件，保险公司只会根据强制保险的保证部分赔偿，其他部分保险公司没有赔偿义务。公安机关还将追究交通肇事逃逸造成人员伤亡的有关法律责任。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
