构成交通肇事逃逸罪。只要主观上故意离开事故现场逃避事故责任，就构成交通肇事逃逸罪。第二天自首不影响犯罪的确立，只能说明犯罪嫌疑人有悔改情节，可以酌情减免一定的处罚。在实践中，事故发生后，为逃避可能的法律责任，当事人离开事故现场，未积极履行救援伤者和财产。向交通管理机关或者公安机关报告事故情况。等待现场处理等交通法规规定的义务，作为判断交通事故后逃逸的标准，可以定义为交通事故后逃逸：
1.行为人明知发生交通事故，驾驶或弃车逃离事故现场的；
2.行为人涉嫌酒后驾驶、无证驾驶，报案后不履行现场等待处理义务，离开事故现场后弃车返回；
3.行为人虽将伤者送往医院，但未报案且无故离开医院；
4.虽然行为人将伤者送往医院，但他给伤者或家属留下了假姓名。假地址。假联系方式后离开医院的；
5.在调查期间逃跑的行为人；
《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
