公安机关刑事拘留犯罪嫌疑人后，如果认为需要逮捕的，应该在拘留三日内，提请人民检察院审查批准。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
《人民检察院审查逮捕质量标准》第一条办理审查逮捕案件，应当依照刑法有关规定和刑事诉讼法第六十条规定的逮捕条件，对案件的事实和证据进行审查，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于同时具备以下三个条件的犯罪嫌疑人，应当依法批准逮捕：(一)有证据证明有犯罪事实;(二)可能判处徒刑以上刑罚;(三)采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。
