公安机关一般会拘留肇事逃逸案件，但不一定会拘留，拘留是行政拘留。《交通事故处理程序》第七十四条规定，交通事故逃逸定义为：是指交通事故发生后，当事人驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条当事人发生交通事故后逃逸的，由逃逸当事人承担全部责任。但是，有证据证明另一方也有过错的，可以减轻责任。肇事逃逸按照《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定处理，处二百元以上二千元以下罚款，并处十五日以下拘留，吊销驾照，终身禁止驾驶。
《道路交通安全法》第99条第1款第3项、第2款，有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
《刑法》第133条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死
