盗窃5000元的信用卡将构成犯罪行为。如果是盗窃和使用的，则涉嫌盗窃。（注意刑法第196条最后一款）盗窃金额较低。伪造信用卡或者使用他人信用卡（如发现他人使用信用卡）的，涉嫌信用卡欺诈（冒用信用卡，金额5000元构成犯罪）
。刑法第一百九十六条有下列情形之一的，处五年以下有期徒刑或者拘役，处二万元以上二十万元以下罚款；数额巨大或者其他严重情节的，处五万元以上五十万元以下有期徒刑或者没收财产：
（1）使用伪造信用卡，或使用虚假身份证明骗取的信用卡；
(二)使用无效信用卡；
(3)冒用他人信用卡；
（4）恶意透支。前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限，经发卡银行收回后仍不归还的行为。
根据我国《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第五条：使用伪造的信用卡、以虚假的身份证明骗领的信用卡、作废的信用卡或者冒用他人信用卡，进行信用卡诈骗活动，数额在5000元以上不满5万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额较大”。
