根据《侵权责任法》的有关规定，共享自行车公司应当承担相应的责任，因为没有骑行人员的记录。交通肇事逃逸是指道路交通事故发生后，当事人驾驶车辆或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场逃避法律调查的行为。
《刑法》第133条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《侵权责任法》第49条，因租赁、借用等情形机动车所有人与使用人不是同一人时，发生交通事故后属于该机动车一方责任的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足部分，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
