《中华人民共和国婚姻法》第二十七条规定：继父母与继子女之间不得虐待或歧视。继父或继父与继子女之间的权利和义务，适用本法关于父母与子女关系的有关规定。可以看出，继父母与继子女之间的权利和义务应当等同于父母与子女之间的权利和义务。
因此，继父母离婚后，继子女享有监护权是不言而喻的；因此，继子女可以选择要求亲生父母或继父。因此，当重组家庭的夫妇再次离婚时，如果父母双方都主张子女监护权，继父或继父需要收集以下证据材料来争取继子女的监护权：
（1）证明自己因绝育或其他原因失去生育能力；
（2）证明子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
（3）另一方患有久治不愈的传染病或其他严重疾病；
（4）对方有其他不利于子女身心健康的情况，不宜与子女同居；
(5)已方收入稳定，对方收入不稳定，长期不回家；
(6)对方有不良嗜好、赌博、酗酒、吸毒等恶习；
(7)已方思想道德良好，对方对离婚有过错。
双方都希望为孩子们提供一个良好的成长环境。然而，在判决儿童监护权时，法院将考虑儿童的未来，并对儿童的未来负责。目的是让孩子们有一个最好的成长环境，以确保孩子们的健康成长。
《民法典》第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊
