1.另一方明确表示将不支付赡养费的，适用诉讼时效的规定。《民法通则》第一百八十八条向人民法院提出保护民事权利的诉讼时效为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效自权利人知道或者应当知道权利受到损害或者义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但自权利受到损害之日起二十年以上的，人民法院不予保护；有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
2.一方未向另一方请求，另一方未自觉履行的，不适用诉讼时效的规定。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
