首先，当交通事故当事人肇事逃逸时，公共机关交通管理部门将对交通事故进行立案调查，对交通事故现场进行现场调查，然后取证案件中相关人员的证言，及时对肇事逃逸行为人进行追捕。在追捕肇事逃逸行为人的过程中，可以通过向社会发布公告或举报肇事车辆信息来帮助案件的顺利进展。公安机关交通管理部门在收到协助调查的指示后，还将对肇事车辆进行拦截。一旦发生可疑车辆，将立即扣留调查。公安机关交通管理部门查获肇事车辆后，将撤销之前关于追查肇事逃逸车辆的通知。
在与公安机关交通管理部门调查肇事逃逸案件时，如果案件的受害人或属于受害人的家属，如果您想询问案件的进展情况，有关部门应如实向当事人及其家属陈述案件的实际进展情况。犯罪人因肇事逃逸构成犯罪的，对犯罪人处以刑事处罚，有期徒刑三至七年。因肇事逃逸行为人造成案件当事人死亡的，对肇事逃逸行为人处以有期徒刑七年，即处罚更加严重。肇事逃逸行为人未构成交通案件犯罪的，200元至2000元的罚款，即行政处罚。
公安机关交通管理部门还应当吊销行为人的驾驶证。此外，行为人将来无法再次取得驾驶证。行为人终身不再取得驾驶证的，将在国家公安系统备案。需要注意的是，无论行为人在交通事故案件中造成的事故是大是小，如果发生肇事逃逸，行为人的驾驶证将被吊销，行为人终身无法取得驾驶证。交通事故发生，肇事者也发生肇事逃逸。案件中的肇事者应当承担全部事故责任。如果行为人有证据证明其他当事人也有一定的事故责任，此时可以减轻肇事者的责任。
《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条违反道路交通安全法律。法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，并终生不得重新取得机动车驾驶证。《中华人民共和国刑法》第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
