监护费不会因为监护权的争夺而丧失，监护权的争夺仍需支付监护费。
父母不应放弃抚养子女的教育义务。
《中华人民共和国婚姻法》的有关规定如下：
第二十一条抚养父母有义务抚养子女；子女有义务赡养父母。父母不履行赡养义务时，未成年或不能独立生活的子女有权要求父母支付赡养费。子女不履行赡养义务时，无能力或生活困难的父母有权要求子女支付赡养费。
第二十八条父母有义务抚养父母已经死亡或父母无法抚养的未成年孙子女孙子。有负担能力的孙子和孙子有义务赡养已经死亡或无法赡养的祖父母。
第二十九条兄弟姐妹有义务抚养父亲去世或父母无法抚养的未成年兄弟。由兄弟姐妹抚养长大的兄弟姐妹有义务抚养缺乏劳动能力和生活来源的兄弟姐妹。
第三十条子女应当尊重父母的婚姻权利，干涉父母的再婚和婚后生活。子女对父母的赡养义务不会因父母婚姻关系的变化而终止。
第三十六条父母与子女之间的关系不会因父亲离婚而被消除。离婚后，子女无论是由父亲还是母亲直接抚养的，都是由父母抚养的。父母离婚后，仍有抚养子女的权利和义务。
第三十八条父亲或者母亲结婚后，有权探望子女，另一方有义务协助。行使探望权的方式由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法暂停探望；暂停的原因消失后，应当恢复探望的权利。
《妇女儿童权益保护法》有关规定如下：
第十七条父母或者其他监护人必须履行义务，确保适龄妇女、儿童和青少年接受义务教育。
第四十五条父母双方对未成年子女享有平等监护权。
父亲死亡、丧失行为能力或者在其他情况下不能担任未成年子女的监护人的，不得干涉母亲的监护权。
第四十六条离婚时，妇女因绝育或者其他原因丧失生育能力的，应当在有利于子女权益的条件下，照顾子女的合理要求。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
