第一：如果双方同意变更监护权，并且变更后有利于孩子的生活，可以通过公证变更监护权协议来变更。
办理公证时，双方必须提交以下材料：
(1)申请人身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；
(2)儿童户口簿、出生证；
(3)草案变更监护权协议。
第二：子女监护权的变更一般由双方协商确定。协商不成的，可以通过诉讼请求人民法院变更。
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的具体意见》，一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应当支持变更：
（1）与子女共同生活的一方因严重疾病或残疾而继续抚养子女；
（2）与子女共同生活的一方不履行抚养义务或虐待子女，或与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的；
(3)10岁以上未成年子女愿与对方同居，该方有抚养能力；
(4)有其他正当理由需要变更的。
与子女共同生活的一方因犯罪被劳动教养、逮捕、监狱服刑或长期出国不能直接抚养的。
离婚后，如果一方要求改变子女抚养关系，或者当子女有识别能力时，主动提出与另一方生活时，应另行起诉。离婚后，改变子女抚养关系的请求不涉及原离婚案件。这不是对原离婚案件子女抚养问题的判决和调解协议的纠正，而是处理原离婚案件当时不存在的子女抚养问题的新情况。因此，应单独起诉新案件。
取得子女监护权后，不得因无工作而丧失监护权或者变更监护权。监护权只有在符合法律规定的条件下才能变更，如不能抚养子女的地步。当然，监护权的变更不一定需要满足法律条件，双方同意也可以变更。
《中华人民共和国民法典》第二十七条【未成年人的监护人】父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
