根据《婚姻法》的规定，父母有抚养子女的权利和义务。父母离婚后，子女由一方抚养。如果一方或双方的情况或抚养能力发生很大变化，可以要求变更子女的监护权。子女监护权的变更一般由双方协商确定。协商不成的，可以通过诉讼请求人民法院裁决变更。因此，父母双方经协商一致变更子女监护权的，需要签订《监护权变更协议》。
由于双方签署的离婚协议已在婚姻登记部门备案，变更监护权协议是离婚协议内容的重大修改，此外，监护权的变更属于重大人身关系的变更，相关部门谨慎，因此要求离婚男女之间的监护权协议变更公证。《公证法》第三十六条规定，公证的民事法律行为、具有法律意义的事实和文件，应当作为确定事实的依据，但有相反的证据足以推翻公证的除外。由于公证具有法律证据效力，人民法院、政府部门、有关企业、事业单位都愿意采用公证书。由于监护权协议的变更双方对被抚养子女有具体的人身利益，公证处的公证人员应当按照公证程序的规定亲自向公证处申请公证程序，不得委托他人办理。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条 【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
