根据法律规定，父母不得因子女变更姓氏而拒绝支付子女抚养费。但是，父母一方擅自将子女姓氏改为继母氏改为继母或继父姓氏，则应责令恢复原姓氏。法律：离婚后，一方抚养的子女，另一方应承担必要的生活费和教育费的一部分或全部，费用和期限由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决不妨碍子女在必要时向父母的任何一方提出超过协议或判决原定金额的合理要求。解释：本条是关于离婚后子女抚养费负担的规定。离婚后，父母仍有权利和义务抚养和教育子女。一方抚养子女，另一方承担子女抚养费的一部分或全部。因此，离婚后，夫妻双方均承担子女生活费和教育费的经济责任。
《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
