保险公司肇事逃逸行为，保险公司只支付强制保险，商业保险不赔偿。
首先，对于强制保险部分，相关法律未将肇事逃逸归保险公司免责，侵权责任法明确规定，机动车驾驶员在交通事故后逃逸，机动车参加强制保险，保险公司在机动车强制保险责任范围内。
第二，对于商业保险部分，在商业第三方责任保险中，交通肇事逃逸的影响仅在事故发生后，投保人只对扩大逃逸损害的部分负责。保险人以肇事逃逸为由，免除全部赔偿责任，违反公平原则。诚信原则和保险法的规定属于无效条款。交通事故保险公司不给予赔偿：
1.机动车损失保险由第三方赔偿，无法找到第三方；
2.因违反安全装载规定而增加的；
3.被保险人根据有关法律法规选择自行协商处理交通事故，但不能证明事故原因；
4.保险事故发生时，指定司机为非指定司机使用被保险机动车而增加；
5.如果保险事故发生在约定的保险事故发生在约定的行驶区域外而增加的；
6.保险期间多次保险赔偿增加。
法律依据：《中华人民共和国侵权责任法》第五十三条机动车驾驶员在发生交通事故后逃逸的，保险公司应当在机动车强制保险责任范围内赔偿；机动车不明或者机动车未参加强制保险的，应当支付被侵权人人身伤亡的救助。丧葬费用的，由道路交通事故社会救助基金预付。道路交通事故社会救助基金预付后，管理机构有权向交通事故责任人追偿。交通事故行为人应当承担相应的赔偿责任，但受害人一般会向保险公司要求赔偿，保险公司应当在保险赔偿范围内赔偿，但残疾等级鉴定费用的，由司机赔偿，构成犯罪的，人民法院处三年以下有期徒刑。
《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第一百五十五条对附带民事诉讼作出判决，应当根据犯罪行为造成的物质损失，结合案件具体情况，确定被告人应当赔偿的数额。犯罪行为造成被害人人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支付的合理费用，以及因误工减少的收入。造成被害人残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费等费用；造成被害人死亡的，还应当赔偿丧葬费等费用。驾驶机动车致人伤亡或者造成公私财产重大损失，构成犯罪的，依照《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定确定赔偿责任。
