在肇事逃逸自首的情况下，只有交强险才能赔偿，商业保险不予赔偿。
首先，对于强制保险部分，有关法律没有将肇事逃逸纳入保险公司的免责原因，《民法典》明确规定，机动车驾驶员在交通事故后逃逸，机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任范围内赔偿。
第二，对于商业保险部分，在商业第三方责任保险中，交通肇事逃逸的影响仅在事故发生后，投保人只对扩大逃逸损害的部分负责。保险人以肇事逃逸为由免除全部赔偿责任，违反公平原则、诚信原则和保险法的规定，属于无效条款。
《侵权责任法》规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。
对于商业险部分，在商业第三者责任保险中，交通肇事逃逸的影响只及于事故发生之后，投保人只应对逃逸行为扩大损害的部分负责。
保险人以肇事逃逸为由免除自己的全部赔偿责任，违反公平原则、诚实信用原则和保险法的规定，属于无效条款。
