当然可以。夫妻双方在登记机关办理离婚手续后，夫妻关系已经消除。在实践中，离婚证明的损坏和损失往往发生在离婚几年后。如果规定男女双方需要在场补发，更不用说是否可以联系对方，很难说对方是否愿意合作，这显然违反了立法目的。
《婚姻登记条例》第十七条结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
