至于子女的监护权，双方可以协商解决。但双方协商不能解决的，可以向法院提起诉讼，让法院判决。
对于儿童监护权，我们应该从有利于儿童成长的角度仔细确认双方的情况，但母乳喂养的儿童通常被判给妇女抚养。如果不是母乳喂养，这取决于那一方更适合儿童的成长，并征求儿童自己的意见。但两岁以下的儿童通常与母亲住在一起。母亲有下列情形之一的，可以与父亲住在一起：
(1)患有久治不愈的传染病或其他严重疾病，儿童不宜与之共同生活；
(2)有抚养条件不履行抚养义务，父方要求子女随其生活的；
(3)由于其他原因，孩子真的不能和母亲住在一起。
如果一方抚养子女，另一方有权探视并支付赡养费。赡养费标准，有固定收入的，一般按固定收入的20-30%支付；无固定收入的，由法院根据子女的实际支出，综合确定当地生活水平和双方的经济状况。
因此，如果妇女因欺骗而离婚，子女的监护权应根据情况确定。只要妇女没有重大疾病，愿意抚养子女，两岁以下的妇女一般抚养子女。超过两岁的，取决于情况，一般结合孩子的意愿和双方的条件来判断孩子的监护权属于谁。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
