如果配偶一方以夫妻名义与第三方同居，可能构成刑法重婚罪。如果登记，必须是重婚罪。无论他们同居多久，他们都需要承担相应的刑事责任。重婚罪是指配偶与他人结婚或明知他人有配偶而与他人结婚的行为。将被判处两年以下有期徒刑或者拘役。有配偶的人以夫妻名义与他人同居，或者明知他人有配偶，以夫妻名义与他人同居的，依照重婚罪定罪处罚。
配偶与他人同居罪应当符合下列条件：
1.有配偶的当事人已经结婚，在婚姻关系中，包括与配偶分居或离婚诉讼；
2.当事人主观上故意与他人同居；
3.以夫妻名义实施同居行为的宣传程度，或者通过同居者的日常表现，公众可以判断他们是夫妻关系。
只有同时满足这三个要求，配偶与他人同居的当事人才构成重婚罪。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
