协议可以离婚。申请离婚登记的当事人有结婚证遗失的，婚姻登记机关可以根据另一份结婚证办理离婚登记。当事人两份结婚证遗失的，婚姻登记机关可以根据结婚登记档案或者当事人提供的结婚登记证明等证明材料办理离婚登记。
当事人应当书面婚证的丢失作出书面解释，由婚姻登记机关备案。如果是诉讼离婚，需要先补发结婚证或者向原婚姻登记机关出具相关证明。《婚姻登记条例》第十七条规定，结婚证、离婚证遗失或者损坏的，当事人可以向原婚姻登记机关或者婚姻登记机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补发。婚姻登记机关核实当事人的婚姻登记档案，确认属实的，应当补发结婚证、离婚证。
《婚姻登记条例》第十七条规定，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
