夫妻一方离家出走，无消息时，另一方可采取以下两种方式解决离婚问题。
1.直接向人民法院提起离婚诉讼。一方可以直接向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。法院应当按照普通民事案件规定的程序进行审理和判决。根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》若干问题的意见》第一百五十一条：夫妻一方下落不明，另一方向人民法院提起诉讼，只要求离婚，不申请下落不明人失踪或死亡，人民法院应当受理，下落不明人用公告送达诉讼文件。夫妻一方下落不明，另一方提起离婚诉讼，下落不明一方送达诉讼文件是一个难题，法院如何解决？根据上述规定，法院可以通过公告将下落不明的人送达诉讼文件。
根据我国《民事诉讼法》第八十四条的规定，受让人下落不明或者本节规定的其他送达方式不能送达的，应当公告送达。自公告之日起，60天后视为送达。法院通过公告将诉讼文件送达被告。被告可以看到或者看不到。无论他们看到与否，他们都被视为送达。在法院规定的开庭时间内，被告不出庭或者不应诉的，法院可以缺席审判和判决。这些规定是为了确保法院诉讼程序的正常进行和公民合法诉讼权利的行使。
2.为了解除婚姻关系，下落不明人可以申请失踪或死亡。
（1）宣告失踪是指法院根据法律条件和程序宣告失踪人员的民事法律制度。所谓的下落不明，是指公民离开最终居住地后没有消息，生死不明。自然人下落不明两年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告自然人为失踪人员。
（2）宣告死亡是指法院根据法律规定的条件和程序，通过利害关系人申请判决公民死亡的民事法律制度。自然人有下列情形之一的，利害关系人可以向人民法院申请宣告自然人死亡：下落不明四年。由于事故，下落不明两年。因事故下落不明，有关机关证明自然人不能生存的，申请死亡不受两年的限制。
《民事诉讼法》第九十二条，受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。公告送达，应当在案卷中记明原因和经过。
