对没有缴纳住房公积金或不符合公积金贷款的人，在买房的时候只能够申请商业贷款。商业贷款虽然可以满足个人的买房愿望，但是它的利率比较高，每个月要还的利息也会比较多。那么商业贷款利息怎么算?华律网小编为你介绍具体算法。
无论哪种还款方式，都有一个共同点，就是每月的还款额(也称月供)中包含两个部分：本金还款和利息还款：
月还款额=当月本金还款 当月利息式1
其中本金还款是真正偿还贷款的。每月还款之后，贷款的剩余本金就相应减少:
当月剩余本金=上月剩余本金-当月本金还款
直到最后一个月，全部本金偿还完毕。
利息还款是用来偿还剩余本金在本月所产生的利息的。每月还款中必须将本月本金所产生的利息付清：
当月利息=上月剩余本金×月利率式2
其中月利率=年利率÷12。据传工商银行等某些银行在进行本金等额还款的计算方法中，月利率用了一个挺孙子的算法，这里暂且不提。
由上面利息偿还公式中可见，月利息是与上月剩余本金成正比的，由于在贷款初期，剩余本金较多，所以可见，贷款初期每月的利息较多，月还款额中偿还利息的份额较重。随着还款次数的增多，剩余本金将逐渐减少，月还款的利息也相应减少，直到最后一个月，本金全部还清，利息付最后一次，下个月将既无本金又无利息，至此，全部贷款偿还完毕。
两种贷款的偿还原理就如上所述。上述两个公式是月还款的基本公式，其他公式都可由此导出。下面我们就基于这两个公式推导一下两种还款方式的具体计算公式。
1.等额本金还款方式
等额本金还款方式比较简单。顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。因此：
当月本金还款=总贷款数÷还款次数
当月利息=上月剩余本金×月利率
=总贷款数×(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率
当月月还款额=当月本金还款 当月利息
=总贷款数×(1÷还款次数 (1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率)
总利息=所有利息之和
=总贷款数×月利率×(还款次数-(1 2 3 。。。 还款次数-1)÷还款次数)
其中1 2 3 … 还款次数-1是一个等差数列，其和为(1 还款次数-1)×(还款次数-1)/2=还款次数×(还款次数-1)/2
所以，经整理后可以得出：
总利息=总贷款数×月利率×(还款次数 1)÷2
由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。
2.等额本息还款方式
等额本息还款方式的公式推导比较复杂，不过也不必担心，只要具备高中数列知识就可以推导出来了。
等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的。
首先，我们先进行一番设定：
设：总贷款额=A
还款次数=B
还款月利率=C
月还款额=X
当月本金还款=Yn(n=还款月数)
先说第一个月，当月本金为全部贷款额=A，因此：
第一个月的利息=A×C
第一个月的本金还款额
Y1=X-第一个月的利息
=X-A×C
第一个月剩余本金=总贷款额-第一个月本金还款额
=A-(X-A×C)
=A×(1 C)-X
再说第二个月，当月利息还款额=上月剩余本金×月利率
第二个月的利息=(A×(1 C)-X)×C
第二个月的本金还款额
Y2=X-第二个月的利息
=X-(A×(1 C)-X)×C
第二个月剩余本金=第一个月剩余本金-第二个月本金还款额
=A×(1 C)-X-(X-(A×(1 C)-X)×C)
=A×(1 C)-X-X (A×(1 C)-X)×C
=A×(1 C)×(1 C)-[X (1 C)×X]
=A×(1 C)^2-[X (1 C)×X]
(1 C)^2表示(1 C)的2次方
第三个月，
第三个月的利息=第二个月剩余本金×月利率
第三个月的利息=(A×(1 C)^2-[X (1 C)×X])×C
第三个月的本金还款额
Y3=X-第三个月的利息
=X-(A×(1 C)^2-[X (1 C)×X])×C
第三个月剩余本金=第二个月剩余本金-第三个月的本金还款额
=A×(1 C)^2-[X (1 C)×X]
-(X-(A×(1 C)^2-[X (1 C)×X])×C)
=A×(1 C)^2-[X (1 C)×X]
-(X-(A×(1 C)^2×C [X (1 C)×X])×C)
=A×(1 C)^2×(1 C)
-(X [X (1 C)×X]×(1 C))
=A×(1 C)^3 -[X (1 C)×X (1 C)^2×X]
上式可以分成两个部分
第一部分：A×(1 C)^3。
第二部分：[X (1 C)×X (1 C)^2×X]
=X×[1 (1 C) (1 C)^2]
通过对前三个月的剩余本金公式进行总结，我们可以看到其中的规律：
剩余本金中的第一部分=总贷款额×(1 月利率)的n次方，(其中n=还款月数)
剩余本金中的第二部分是一个等比数列，以(1 月利率)为比例系数，月还款额为常数系数，项数为还款月数n。
推广到任意月份：
第n月的剩余本金=A×(1 C)^n -X×Sn(Sn为(1 C)的等比数列的前n项和)
根据等比数列的前n项和公式：
1 Z Z2 Z3 ... Zn-1=(1-Z^n)/(1-Z)
可以得出
X×Sn=X×(1-(1 C)^n)/(1-(1 C))
=X×((1 C)^n-1)/C
所以，第n月的剩余本金=A×(1 C)^n-X×((1 C)^n-1)/C
由于最后一个月本金将全部还完，所以当n等于还款次数时，剩余本金为零。
设n=B(还款次数)
剩余本金=A×(1 C)^B-X×((1 C)^B-1)/C=0
从而得出
月还款额
X=A×C×(1 C)^B÷((1 C)^B-1)
=总贷款额×月利率×(1 月利率)^还款次数÷[(?000保吕剩还款次数-1]
将X值带回到第n月的剩余本金公式中
第n月的剩余本金=A×(1 C)^n-[A×C×(1 C)^B/((1 C)^B-1)]×((1 C)^n-1)/C
=A×[(1 C)^n-(1 C)^B×((1 C)^n-1)/((1 C)^B-1)]
=A×[(1 C)^B-(1 C)^n]/((1 C)^B-1)
第n月的利息=第n-1月的剩余本金×月利率
=A×C×[(1 C)^B-(1 C)^(n-1)]/((1 C)^B-1)
第n月的本金还款额=X-第n月的利息
=A×C×(1 C)^B/((1 C)^B-1)-A×C×[(1 C)^B-(1 C)^(n-1)]/((1 C)^B-1)
=A×C×(1 C)^(n-1)/((1 C)^B-1)
总还款额=X×B
=A×B×C×(1 C)^B÷((1 C)^B-1)
总利息=总还款额-总贷款额=X×B-A
=A×[(B×C-1)×(1 C)^B 1]/((1 C)^B-1)
等额本息还款，每个月的还款额是固定的。由于还款初期利息较大，因此初期的本金还款额很小。相对于等额本金方式，还款的总利息要多。
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