购物中心未履行安全义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。如果购物中心没有在滑倒的地方做出合理的提醒，导致对方滑倒，应当承担侵权损害赔偿。如果购物中心明显履行了合理的提醒义务，并在滑倒的地方设立了品牌，购物中心可以减轻或免除侵权责任，因为对方没有看到跌倒。
《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未起到安全保障义务,造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的,承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
