离婚时，如果双方都不想要孩子，只能交给法院判决，或者协议由监护权属于一方，然后由一方的父母抚养，但夫妻双方都需要支付孩子的抚养费。但这对孩子的成长非常不利。协商不成的，可以提交法院判决，双方可以提交一些证据证明另一方抚养孩子更有利于孩子的健康成长，法院将根据具体情况和法律规定进行判决。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
