如果妇女拒绝支付赡养费，她可以向司法机关申请强制执行。拒绝支付赡养费承担法律责任的前提是当事人有能力支付但拒绝支付。根据《民事诉讼法》、《刑法》等法律规定，当事人拒绝履行人民法院已发生的法律效力判决的，主要包括：
(一)人民法院可以根据情节的严重程度进行罚款、拘留；
（2）拒绝付款造成严重后果的，可以依法追究刑事责任，涉及拒绝履行有效判决和遗弃家庭成员罪。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
